Question

如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为_____ ____ .

Answer 1

【解析】

试题分析：连结OC交BD于E，如图，

设∠BOC=n°，

根据题意得2π=，得n=60，即∠BOC=60°，

而OB=OC，

∴△OBC为等边三角形，

∴∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6，

∵BC∥OD，

∴∠2=∠C=60°，

∵∠1=∠2,

∴∠1=30°，

∴BD平分∠OBC，BD⊥OC，

∴BE=DE，

在Rt△CBE中，CE=BC=3，

∴BE=CE=3，

∴BD=2BE=6

考点: 垂径定理