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    （本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.

    （1）求证：∠ACO=∠BCD;

    （2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.

    （1）详见解析；（2）10

    【解析】

    试题分析：（1）由已知可得，弧BC= 弧BD ，

    得证 ∠BCD=∠BAC=∠ACO 4分

    （2）∵ AB ⊥ CD

    ∴ CE＝

    ∵ BE= 2

    设OC= ，则 OE= x-2 ,

    则

    解得

    ∴ OC= 10 4分

    考点: 1.圆的弧；2.弦心距；3.勾股定理

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