【题目】如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若AE=4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.
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【题目】某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出专柜销售这种玩具,每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该玩具每天的销售利润最大;
(3)专柜结合上述情况,设计了A、B两种营销方案:
方案A:该玩具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件玩具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
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【题目】已知直线a、b、c在同一平面内,则下列说法错误的是( )
A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c
B. a⊥b,c⊥b,那么a∥c
C. 如果a与b相交,b与c相交,那么a与c一定相交
D. 如果a与b相交,b与c不相交,那么a与c一定相交
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【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是()
A.43B.44C.45D.46
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2 , 并写出点A2、B2、C2坐标;
③请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后△A3B3C3 , 并写出点A3、B3、C3坐标.
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