Question

8．化简（$\frac{m-3}{{m}^{2}+3m}$-$\frac{m-1}{{m}^{2}+6m+9}$）÷$\frac{{m}^{2}-9}{m+3}$，并选择一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m=1代入计算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{m-3}{m（m+3）}$-$\frac{m-1}{（m+3）^{2}}$]•$\frac{m+3}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{{m}^{2}-9-{m}^{2}+m}{m（m+3）^{2}}$•$\frac{m+3}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{m-9}{m（m+3）^{2}（m-3）}$，
当m=1时，原式=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．