Question

9．一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=-$\frac{1}{2}$x-3与y轴的交点相同，那么一次函数的解析式是（　　）

• A． y=-4x-3
• B． y=-4x+3
• C． y=4x-3
• D． y=4x+3

Answer 1

分析 将x=0代入直线y=-$\frac{1}{2}$x-3中即可求出一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标，再根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．

解答 解：当x=0时，y=-$\frac{1}{2}$x-3=-3，
∴点（0，-3）在一次函数y=kx+b的图象上．
将（-2，5）、（0，-3）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=5}\\{b=-3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=-4x-3．
故选A．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．