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    【题目】已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根．

    【答案】见解析

    【解析】

    把方程整理成一般形式，计算其判别式即可证得结论.

    证明：

    ∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，

    ∴x2﹣7x+12﹣m2=0，

    ∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，

    ∵m2≥0， ∴△＞0，

    ∴对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根；

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