Question

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），若y₁•y₂＜0，则抛物线与x轴的一个交点的横坐标x₀满足

 

，即

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：利用抛物线图象上点的坐标性质得出y₁与y₂异号，进而得出x₁＜x₀＜x₂，即可得出答案．

解答：解：∵抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），y₁•y₂＜0，
∴y₁与y₂异号，则抛物线与x轴的一个交点的横坐标x₀满足：x₁＜x₀＜x₂，x₁，x₂位于x₀两侧．
故答案为：x₁＜x₀＜x₂；x₁，x₂位于x₀两侧．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，得出y₁与y₂异号是解题关键．