Question

13．已知直线l与直线y=2x+4的交点P的横坐标为3，与直线y=-x-11的交点Q的纵坐标为-8，求直线l的函数关系式．

Answer 1

分析 要求直线l对应的函数解析式只要求出经过的两个点的坐标即可．即求直线y=2x+4中横坐标为3，和直线y=-x-11的纵坐标为-8的点，运用待定系数法就可以求出解析式．

解答 解：在直线y=2x+4中，
令x=3，解得y=10，
P点坐标为（3，10），
在y=-x-11中，
令y=-8，解得x=-3，
Q点坐标为（-3，-8），
则直线l经过点P（3，10），Q（-3，-8）．
设直线l的解析式是y=kx+b，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=10}\\{-3k+b=-8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故直线l对应的函数解析式是：y=3x+1．

点评 此题考查了两条直线相交的问题，用待定系数法求一次函数的解析式．解决本题的关键是求出直线l经过的两个点的坐标，然后利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．