Question

4．计算：
（1）（3$\sqrt{8}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$；
（2）$\sqrt{48}$-（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-1+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}-1$）-3⁰-|$\sqrt{3}-2$|．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（6$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{4}$；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2
=3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．