Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，量得BF=8cm．
求：（1）AD的长；
（2）DE的长．

Answer 1

（1）由折叠知，AD=AF，
∵∠B=90°，
∴△ABF是直角三角形，
∴AF²=AB²+BF²=6²+8²=100，即可得出AF=10cm．
∴AD=AF=10cm．

（2）由（1），BC=AD=10cm，
又DC=AB=6cm，BF=8cm，
∴FC=BC-BF=2cm，
设DE=xcm，
则EC=（6-x）cm，EF=DE=xcm，
在RT△ECF中，EC²+FC²=EF^2_，
即（6-x）²+2²=x²，
解得：x=

10

3

，
∴DE=

10

3

cm．