Question

13．长、宽、高分别为15cm，10cm，20cm的长方体盒子，能放进去的最长的木棍的长度是5$\sqrt{29}$cm．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可．

解答 解：∵侧面对角线BC²=15²+10²，
∴CB=$\sqrt{325}$cm，
∵AC=20cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{725}$=5$\sqrt{29}$cm，
∴长方体盒子，能放进去的最长的木棍的长度为5$\sqrt{29}$cm，
故答案为：5$\sqrt{29}$cm．

点评 本题重点考查学生的空间想象能力及勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理，难度一般．