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    【题目】如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣ ．

    (1)求k和a、b的值；

    (2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

    【答案】(1)k=﹣1，，；(2)﹣6＜x＜1.

    【解析】

    （1）首先把A的坐标代入一次函数解析式即可求得k的值，根据对称轴即可得到一个关于a和b的式子，然后把A代入二次函数解析式，解所得到的两个式子组成的方程组即可求得a和b的值；

    （2）解一次函数解析式和二次函数解析式组成的方程组，求得B的坐标，然后根据图象求解．

    (1)把A（1，0）代入一次函数解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，

    根据题意得：，

    解得：；

    (2)解方程组，

    解得：或．

    则点B的坐标是（﹣6，7）．

    根据图象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：﹣6＜x＜1．

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线y=x2﹣x﹣6的图象如图所示．

    （1）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；

    （2）根据图象回答：当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？

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    【题目】在下列语句中，叙述正确的个数为（　　）

    ①相等的圆周角所对弧相等；

    ②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等；

    ③平分弦的直径垂直于弦；

    ④等弧所对圆周角相等；

    ⑤圆的内接平行四边形是矩形；

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．

    （1）求证：MN是半圆的切线；

    （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．

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    【题目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数．求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣ ，x1x2= ）

    (1)求m的取值范围；

    (2)若OA=3OB，求抛物线的解析式；

    (3)在(2)中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G．

    （1）求证：△ADC≌△FDB；

    （2）求证：CE=BF；

    （3）连结CG，判断△ECG的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

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    【题目】如图，已知点 A 是反比例函数 y 在第一象限图象上的一个动点，连接 OA，以OA 为长，OA为宽作矩形 AOCB，且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动，但点 C 始终在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值为________.

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