【题目】下列命题中，正确命题的序号是：
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
②一组邻边相等的平行四边形是正方形；
③对角线相等的四边形是矩形；
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
黄冈创优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为__________________．
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【题目】已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝α．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是 ；
②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求α的值（要说明理由）；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出α的值；若不存在，说明理由．（自己画图）
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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【题目】下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；
③若直线
经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；
④定义新运算：a*b=
，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；
⑤抛物线
的顶点坐标是（1，1）．
其中是真命题的有 .（只填序号）
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【题目】某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：
甲种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷（元） | 6 | 12 | 6 |
乙种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷（元） | 12 | 6 | 12 |
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．
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【题目】一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；
（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2；
（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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