Question

如图23­2­22，在直角坐标系中，已知点P(－2，－1)，点T(t,0)是x轴上的一个动点．

(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标；

(2)当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？

Answer 1

解：(1)点P关于原点的对称点P′的坐标为(2,1)．

(2)OP′＝.

①动点T在原点左侧．

当TO＝P′O＝时，△P′TO是等腰三角形，

∴点T(－，0)．

②动点T在原点右侧．

①当TO＝TP′时，△P′TO是等腰三角形，得T；

②当TO＝P′O时，△P′TO是等腰三角形，得点T(，0)；

③当TP′＝P′O时，△P′TO是等腰三角形，得点T(4,0)．

综上所述，符合条件的t的值为－，，，4.