【题目】将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有_________个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有_______个正方形；继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2011个正方形的图形？需说明理由.
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【题目】如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．
（1)画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；
（2)求△ABC的面积；
（3）边AB＝_____________(不用写过程）；
（4)在直线l上找一点D,使AD＋BD最小．
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
(3) 求四边形ACBB′的面积
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【题目】将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．
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【题目】如图四边形
，
，
，
，
，
．动点
从点
出发，沿射线
的方向以每秒
的速度运动到
点返回，动点
从点
出发，在线段
上以每秒
的速度向点
运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点停止运动，设运动时间为
（秒）．
（1）当
时，是否存在点，使四边形
是平行四边形，若存在，求出值；若不存在，请说明理由；
（2）当为何值时，以，，，为顶点的四边形面积等于
；
（3）当时，是否存在点，使
是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝
，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)
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【题目】王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售量情况：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
销售量/件 | 120 | 90 | 40 | 10 | 6 | 4 |
月份 | 七 | 八 | 九 | 十 | 十一 | 十二 |
销售量/件 | 3 | 5 | 3 | 120 | 80 | 120 |
(1)计算各季度的销售量，并用一幅合适的统计图表示；
(2)计算各季度的销售量在全年销售量中所占的百分比(精确到1%)，并用适当的统计图表示；
(3)用一幅合适的统计图表示各季度销售量的变化情况.
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【题目】问题探究：在边长为
的正方形
中，对角线
、
交于点
．
探究
：如图
，若点
是对角线
上任意一点，则线段
的长的取值范围是__________；
探究
：如图
，若点
是
内任意一点，点
、
分别是
边和对角线
上的两个动点，则当
的值在探究
中的取值范围内变化时， 
的周长是否存在最小值？如果存在，请求出
周长的最小值，若不存在，请说明理由；
问题解决：如图
，在边长为
的正方形
中，点
是
内任意一点，且
，点
、
分别是
边和对角线
上的两个动点，则当
的周长取到最小值时，求四边形
面积的最大值．
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