-(x-1)2.其中x=-1．(2)因式分解x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．（1）化简求值：（x+2）（x-2）-（x-1）²，其中x=-1．
（2）因式分解x²（x-y）+（y-x）

分析（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x的值代入计算可得；
（2）先提取公因式x-y，再利用平方差公式分解可得．

解答解：（1）原式=x²-4-x²+2x-1
=2x-5，
当x=-1时，原式=2×（-1）-5=-7；

（2）原式=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评本题主要考查整式的混合运算和因式分解，熟练掌握整式的混合运算法则和因式分解的基本方法是解题的关键．

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16．阅读材料：
（1）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，求证：AB=AC．
小明解决上面的问题的思路是，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，从完成此题，请按照小明的思路将此题补充完整．
（2）等腰△ABC△DCE中，∠BAC+∠CDE=180°，AB=AC，DC=DE，连接BE，取BE的中点P，连接PA，PD．
①如图2，当∠BAC=∠CDE=90°，猜想并验证PA与PD的数量关系和位置关系．
②如图3，当∠BAC≠∠CDE≠90°时，猜想并验证PA与PD的位置关系．