Question

19．我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元．从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元．
（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？
（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

Answer 1

分析 （1）该企业第一季度处理的A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据等量关系式：A垃圾处理费25元/吨×A垃圾吨数+B处理费16元/吨×B垃圾吨数=总费用，列方程．
（2）设该企业2015年处理的A类垃圾a吨，根据B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，列不等式求解．

解答 解：（1）该企业第一季度处理的A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{25x+16y=520}\\{100x+30y=880+520}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：该企业第一季度处理的A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；
（2）设该企业2015年处理的A类垃圾a吨，
由题意得，24-a≤3a，
解得：a≥6，
则总费用为：100a+30（24-a）=720+70a，
当a为6时，有最小值：1140（元）．
答：企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．