Question

【题目】甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元，

根据题意得：90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500﹣x）﹣500=67，

解得：x=300，

500﹣x=200．

答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．

（2）解：∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，

∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，

则200（1+y） 2=242，

解得：y1=0.1=10%，y2=﹣2.1（不合题意舍去）．

答：每件乙服装进价的平均增长率为10%

（3）解：∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，

∴再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），

∵商场仍按9折出售，设定价为a元时，

0.9a﹣266.2＞0，

解得：a＞ ．

故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．

【解析】（1）若设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．（2）利用乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；（3）利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），进而利用不等式求出即可．