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    【题目】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）

    A. （﹣a，b﹣2） B. （﹣a，b+2） C. （﹣a+2，﹣b） D. （﹣a+2，b+2）

    【答案】

    【解析】

    试题本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律． 根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化即可．

    解：∵A（﹣3，﹣2），B（﹣2，0），C（﹣1，﹣3），

    A′（3，0），B′（2，2），C′（1，﹣1），

    ∴横坐标互为相反数；纵坐标增加了0﹣（﹣2）=2﹣0=﹣1﹣（﹣3）=2；

    ∵△ABC边上点P的坐标为（a，b），

    ∴点P变换后的对应点P′的坐标为（﹣a，b+2）．

    故选B．

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    （1）填空：_____，______，_______；

    （2）点为射线上一任意一点，连接，作的平分线，交射线于点，作的平分线，交直线于点，请探究射线与之间的位置关系，并加以证明；

    （3）连接，若恰好平分，则在（2）问的条件下，是否存在角度，使得当时，有（其中为不超过10的正整数）？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
    （2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
    （3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．

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    【题目】在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是 ．

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    （1）填空：______；

    （2）若灯射线先转动60秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

    （3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

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    【题目】如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表:

    经调查:购买-台A型设备比购买一-台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元.

    (1)求a、b的值;

    (2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860 吨，则有哪几种购买方案?请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用.

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    【题目】如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

    将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则______秒直接写结果．

    如图2，三角板继续绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转到起点OA上同时射线OC也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，

    当OC转动9秒时，求的度数．

    运动多少秒时，？请说明理由．

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