下列函数中是二次函数的为( ) A.y=3x-1B.y=3x2-1C.y=(x+1)2-x2D.y=x3+2x-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列函数中是二次函数的为（　　）

A、y=3x-1

B、y=3x²-1

C、y=（x+1）²-x²

D、y=x³+2x-3

考点：二次函数的定义

专题：

分析：根据二次函数的定义，可得答案．

解答：解：A、y=3x-1是一次函数，故A错误；
B、y=3x²-1是二次函数，故B正确；
C、y=（x+1）²-x²不含二次项，故C错误；
D、y=x³+2x-3是三次函数，故D错误；
故选：B．

点评：本题考查了二次函数的定义，形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函数，要先化简再判断．

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多项式9x²+1加上一个单项式后，使它能够成为一个整式的完全平方，请你写出一个符合条件的单项式

．

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二次函数y=x²的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　）

A、y=x²+2

B、y=（x+2）²

C、y=（x-2）²

D、y=x²-2

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下列关于抛物线y=x²-2x+1的说法中，正确的是（　　）

A、对称轴是x=-1

B、开口向下

C、与y轴的交点为（0，1）

D、顶点坐标为（1，1）

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【问题发现】
（1）如图①，△ABC为直角三角形，∠B=90°，P是边AB上任意一点（不写A、B重合），请你在△ABC的边长找另一点Q，使得S_△BCP=S_△BCQ，并简要说明方法；
（2）如图②，△ABC为等腰三角形，∠B=90°，AB=10，F是边AC上任意一点（不与A、C重合），EF⊥AB，FG⊥BC，试判断图中△AEF、△CGF、四边形BEFG的具体形状；（直接写出答案）．
【问题探究】
（3）在（2）的条件下研究：F在边长AC上移动时，四边形BEFG的周长是否发生改变，并说明理由；（不妨设AE=x）
（4）在（2）的条件下研究：F在边AC上移动时，四边形BEFG的面积是否存在最大值？若存在，求出来；若不存在，说明理由．（提示：我们知道完全平方式具有非负性，即（a+b）²≥0，显然（a+b）²有最小值．例如：对于y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，那么y有最小值1）．

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若A（-

，y1），B（-

，y2），C（

，y3）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃

B、y₂＜y₁＜y₃

C、y₃＜y₁＜y₂

D、y₁＜y₃＜y₂

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