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【题目】如图,已知ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PAPB、下列确定P点的方法正确的是(  )

A.P为∠A、∠B两角平分线的交点

B.PACAB两边上的高的交点

C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D.PACAB两边的垂直平分线的交点

【答案】C

【解析】

首先根据P到∠A的两边的距离相等,应用角平分线的性质,可得点P在∠A的角平分线上;然后根据PA=PB,应用线段垂直平分线的性质,可得点PAB的垂直平分线上,所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点,据此判断即可.

解:∵P到∠A的两边的距离相等,

∴点P在∠A的角平分线上

PAPB

∴点PAB的垂直平分线上

P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.

故选:C

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(3)已知a、b为实数,二次函数y=x2+ax+b幸福函数”M,M=2恒有三个不等的实数根.

①求b的最小值;

②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边,求ab的值.

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(1)

(2)

(3)

(4) .

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