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如图,直线y=2x+3与反比例函数的图像相交于点B(a,5),且与x轴相交于点A.

(1)求反比例函数的表达式。

(2)若P为y轴上的点,且△BOP的面积是△AOB的面积的,请求出P点的坐标。

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如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.

(1)求这条抛物线对应的函数解析式;

(2)求直线AB对应的函数解析式.

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如图所示的几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

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下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )

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2016年第一季度,我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元,408万用科学记数法表示正确的是( )

A.408×104 B.4.08×104 C.4.08×105 D.4.08×106

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如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于F,求证:AE =DF.

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如右图所示的几何体的左视图是( )

A. B. C. D.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?

(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K点坐标.

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