Question

下列数阵是由50个偶数排成的．
（1）在数阵中任意做一个类似于（1）中的框，设其中最大的一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？
（3）四个数的和可以是300吗？如果能，请分别求出这四个数；如果不能，为什么？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数即可；
（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值；
（3）利用上述规律及四个数的位置可知四个数的和不可能为300．

解答：解：（1）∵设其中最大的一个数为x，
∴其他3个数为：x-2，x-12，x-14；

（2）∵四个数的和是172，
∴x+x-2+x-12+x-14=172，
解得：x=50，
∴这4个数是：36，38，48，50；

（3）四个数的和不可以是300，理由如下：
当x+x-2+x-12+x-14=300，
解得：x=82，
这四个数分别为68、70、80、82，
但是68、70、80在第四列与第五列，而82在第一列，即这样的方框不能框出这四个数，所以这样的四个数和不可能为300．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密．