练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如果（a2+b2）（a2+b2-1）=20，那么a2+b2=
     
    ．
    考点：换元法解一元二次方程
    专题：
    分析：先设y=a2+b2，则原方程变形为y2-y-20=0，运用因式分解法解得y1=-4，y2=5，从而求得a2+b2的值．
    解答：解：设y=a2+b2，
    原方程变形为y2-y-20=0，
    （y+4）（y-5）=0，
    解得y1=-4，y2=5，
    因为a2、b2是非负数，
    所以a2+b2=5．
    故答案为5．
    点评：本题考查了换元法解一元二次方程：我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点．其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、②③④D、①③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、-22=4
    B、（-
    1
    3
    ）3=
    1
    27
    C、（-
    1
    2
    ）3=-
    1
    8
    D、（-2）3=-6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列数阵是由50个偶数排成的．
    （1）在数阵中任意做一个类似于（1）中的框，设其中最大的一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
    （2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？
    （3）四个数的和可以是300吗？如果能，请分别求出这四个数；如果不能，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：
    （1）BC=2DE，（2）△ADE∽△ABC，（3）
    AD
    AE
    =
    AB
    AC
    ，（4）
    AD
    CE
    =
    AE
    BD

    其中正确的有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是古希腊时期的巴台农神庙，如果把图中用虚线表示的矩形画出图2中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，
    BE
    BC
    =
    BC
    AB
    ．点E是AB的黄金分割点吗？矩形的宽与长的比是黄金比吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形内角和与外角和相加是一个五边形内角和的三倍，试求这个多边形的对角线的条数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案