科目：初中数学 来源：2016届江苏省句容市九年级上学期期中学情分析考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省周口市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现按照如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省安阳市龙安区九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）2=148 B．200（1－a%）2=148
C．200（1－2a%）=148 D．200（1－a2%）=148
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①BC2=BD•BA；②
；③CD2=AD•BD．其中能证明△ABC是直角三角形的是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届安徽省宿州市泗县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
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是一元二次方程
的一个根，则方程的另一个根是 ．