Question

5．已知二次函数y=-x²+2x+3．
（1）用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向．
（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象．
（3）观察图象指出当y≥0时，x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把二次函数化为顶点式的形式，进而可得出结论；
（2）根据（1）中，抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向画出函数图象即可；
（3）根据函数图象即可得出结论．

解答 解：（1）∵二次函数可化为y=-（x-1）²+4，
∴抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，4），它开口方向下；

（2）二次函数的图象如图；

（3）由函数图象可知，当y≥0时，-1≤x≤3．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．