Question

a，b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，且2a（b²-3b-1）+m=3，则实数m的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系先求出a+b=2，ab=-1，然后把2a（b²-3b-1）+m=3，变形后代入即可求解．

解答：解：∵a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴2a（b²-3b-1）+m=2a（b²-3b+ab）+m
=2ab（b-3+a）+m
=-2（2-3）+m
=2+m=3，
∴m=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，掌握根与系数的关系，灵活变形是解决问题的关键．