Question

11．某企业2012年创造利润约250万元人民币，2014年创造利润约360万元人民币，若2012年～2014年利润逐年增加，请解答下列问题：
（1）求这两年该企业年利润平均增长率；
（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年该企业年利润和2012年相比是否增长一倍？

Answer 1

分析 （1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意2013年创造利润250（1+x）万元人民币，2014年创造利润250（1+x）² 万元人民币．根据题意得方程求解；
（2）先求出2015年该企业年利润，再求解即可．

解答 解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得
250（1+x）²=360，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．

（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，那么2015年该企业年利润为：360（1+x）=360×（1+20%）=432，
432÷250=1.728，1.728-1=0.728．
答：2015年该企业年利润和2012年相比，没有增长一倍．

点评 此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．