Question

3．家具厂共有28名工人，2名工人一天可以加工3张桌子，3名工人一天可以加工10把椅子，按1张桌子配4把椅子，现在应如何安排工人，可使生产的桌椅刚好配套．

Answer 1

分析 设x个工人加工桌子，y个工人加工椅子．根据木工厂有28个工人，得方程x+y=28；根据2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，得x个工人加工 $\frac{3}{2}$x张桌子，y个工人加工 $\frac{10}{3}$y把椅子，再根据1张桌子与4把椅子配套，得方程4×$\frac{3}{2}$x=$\frac{10}{3}$y，联立解方程组即可．

解答 解：设x个工人加工桌子，y个工人加工椅子．根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=28}\\{4×\frac{3}{2}x=\frac{10}{3}y}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=28}\\{x=\frac{5}{9}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=18}\end{array}\right.$．
答：10个工人加工桌子，18个工人加工椅子，才能使生产的1张桌子与4把椅子配套．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．该此题的难点在于理解第二个等量关系，要使生产的1张桌子与4把椅子配套，则椅子数量应是桌子数量的4倍．