已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|,求当x= 时,a有最小值为
2; 8
【解析】
试题分析:
(1)当x<-3时,则x-5<0,x-2<0,x+3<0,则a= |x—5|+|x—2|+|x+3|=5-x+2-x-x-3=4-3x>13;
(2)当-3≤x<2时,则x-5<0,x-2<0,x+3
0,则a= |x—5|+|x-2|+|x+3|=5-x+2-x+x+3=10-x,
8<10+x≤13;
(3)当2≤x<5时,则x-5<0,x-2
0,x+3>0,则a= |x—5|+|x—2|+|x+3|=5-x+x-2+x+3=6+x,8≤6+x<11;
(4)当x>5时,则x-5>0,x-2>0,x+3>0,则a= |x—5|+|x—2|+|x+3|=x+5+x-2+x+3=3x+6>21;
综上所述,当x=2时,a= |x—5|+|x—2|+|x+3|的最小值为8.
考点:1.绝对值;2.整式的加减.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市九年级上学期期末竞赛数学试卷(解析版) 题型:选择题
上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价
%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( )
A.
B.![]()
C.
D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省广安岳池白庙责任区八年级12月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题8分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC ;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省广安岳池白庙责任区八年级12月联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知∠AOB = 30°,点P在∠AOB的内部,P与P1关于OA对称,P与P2关于OB对称,则△P1OP2是( )
A.含30°角的直角三角形
B.顶角是30°的等腰三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
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(1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为 米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若A、B都是五次多项式,则A-B一定是( )
A.四次多项式 B.五次多项式
C.十次多项式 D.不高于五次的多项式
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省英文实验学校八年级上第一次月考数学卷(解析版) 题型:解答题
在一次“探究性学习”课中,数学老师给出如下表所示的数据:
请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式
表示: a= b= c=
猜想:以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形?并说明你的结论.
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