Question

（本题7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．

（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为 米．

（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）

（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。

Answer 1

（1）

（2）大正方形周长为：32y—24

每个休息厅的图形周长：14y-8

（3）s=100—16=84

【解析】

试题分析：（1）因为展厅的正方形边长为x米，所以根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米可表示出核心筒的正方形边长是米；（2）根据题意可知：外框大正方形的边长=3x+2y，所以周长=4（3x+2y），又因为y=，所以x=2y-2，代入化简即可，每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y；（3）国家展厅（除四根核心筒）的占地面积=外框大正方形的面积-四根核心筒的占地面积=，将y=2，代入求值即可.

试题解析：（1）根据题意得：（）米；

（2）外框正方形的边长为3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，则外框正方形的周长为4（8y-6）=（32y-24）米；根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米．

（3）国家展厅（除四根核心筒）的占地面积s=，当y=2时，s=100-16=84.

考点：1.列代数式；2.整式的加减；3.求代数式的值.