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    18．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S△ABC=28，求DE的长．

    分析 根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出即可．

    解答 解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC，
    ∴DE=DF，
    ∵S△ABC=28，AB=6，BC=8，
    ∴$\frac{1}{2}$×6×DE+$\frac{1}{2}$×8×DF=28，
    ∴DE=DF=4．

    点评 本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键．

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    8．将两个全等的直角三角形如图摆放，若∠AOD=150°，求∠BOC的度数．

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    9．多边形的外角和是内角和的$\frac{2}{7}$，这是个几边形？

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    6．抛物线y=ax2+bx+c是由抛物线y=x2+1向右平移两个单位得到，请你求出（c-b）a+1的值．

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    13．把下列各数分别填入相应的集合里．
    -4，0，$\frac{22}{7}，\frac{π}{2}$，2015，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），-2.333…，12%
    （1）分数集合：{$\frac{22}{7}$，-2.333…，12%…}；
    （2）无理数集合：{$\frac{π}{2}$，0.01001001……}；
    （3）正整数集合：{2015…}．

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    3．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，

    依次规律，
    （1）第5个图形有34个小圆，第6个图形有46个小圆．
    （2）第n个图形有n（n+1）+4个小圆．

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    10．有一组数：a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$
    （1）a2015=2．
    （2）求a1+a2+a3+…+a2015的值．

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    7．用配方法证明代数式2x2-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$．

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    8．推理填空：
    已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
    证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
    ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
    又∵∠1=∠2 （已知），
    ∴∠3=∠4（等角的余角相等）
    ∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．

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