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    【题目】计算下列各题
    （1）计算：2sin30°+ ﹣20170
    （2）化简：（2a+1）2﹣a（4a+2）

    【答案】
    （1）解：原式=2× +2 ﹣1=2 ，
    （2）解：原式=4a2+4a+1﹣4a2﹣2a

    =2a+1


    【解析】（1）根据特殊角的三角函数以及实数运算法则即可求出答案．（2）根据整式运算的法则即可求出答案．
    【考点精析】利用零指数幂法则和特殊角的三角函数值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

    (1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

    (2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

    (3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

    (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆汽车在公路上匀速行驶，下表记录的是汽车在加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

    行驶时间x（时）

    0

    1

    2

    2.5

    余油量y（升）

    100

    80

    60

    50

    （1）小明分析上表中所给的数据发现x，y成一次函数关系，试求出它们之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （2）求汽车行驶4.2小时后，油箱内余油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．
    （1）若点F与B重合，求CE的长；
    （2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

    【答案】675．

    【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，

    故答案为：675.

    点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．

    【答案】或

    【解析】

    应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距30千米，第二次应该是相遇后交错离开相距30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．

    设第一次相距30千米时，经过了x小时，

    由题意，得（100+80）x=450-30，

    解得x=；

    设第二次相距30千米时，经过了y小时，

    由题意，得（100+80）y=450+30，

    解得y=，

    故经过小时或小时相距30千米．

    故答案为：或

    【点睛】

    本题考查理解题意能力，关键知道相距30千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．

    【题型】填空题
    【结束】
    18

    【题目】如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是_________cm3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：(x-2)-(4x-1)=4.

    【答案】x=-.

    【解析】

    方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解.

    去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，

    去括号得：3x-6-8x+2=24，

    移项合并得：-5x=28，

    解得：x=-.

    【点睛】

    此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；

    （2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）8﹣（﹣2）

    （2）1﹣6+（﹣20）﹣（﹣5）

    （3）﹣4×（﹣3）2+5×（﹣2）﹣6

    （4）（1﹣+）×（﹣48）

    （5）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]

    （6）（﹣125）÷（﹣5）

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