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    精英家教网已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，BC=2
    		3
    ，BD=4，求AB和AC．
    分析：易得∠CBD的余弦值，也就求得了∠CBD的度数，进而可得∠ABC的度数，利用∠ABC的余弦值和正切值可得AB和AC的长．
    解答：解：在△ABC中，∠C=90°，BC=2
    		3
    ，BD=4，
    ∴cos∠CBD=
    BC
    BD
    =
    2
    		3
    4
    =
    		3
    2
    ，
    ∵cos30°=
    		3
    2
    ，
    ∴∠CBD=30°，
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠ABC=2∠CBD=60°，
    ∴AB=BC÷cos60°=4
    		3
    ，
    AC=BC×tan60°=6．
    点评：考查解直角三角形的知识；利用三角函数知识得到∠ABC的度数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    1
    3
    ，则
    DE
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
    ASA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）

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