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    【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（ ）
    A.15°
    B.20°
    C.25°
    D.30°

    【答案】B
    【解析】解：由旋转的性质得：△ADE≌△ABC， ∴∠D=∠B=40°，AE=AC，
    ∵∠CAE=60°，
    ∴△ACE是等边三角形，
    ∴∠ACE=∠E=60°，
    ∴∠DAE=180°﹣∠E﹣∠D=80DU
    = （180°﹣∠CAE）= （180°﹣60°）=80°，
    ∴∠DAC=∠DAE﹣∠CAE=80°﹣60°=20°；
    故选：B．
    由旋转的性质得出△ADE≌△ABC，得出∠D=∠B=40°，AE=AC，证出△ACE是等边三角形，得出∠ACE=∠E=60°，由三角形内角和定理求出∠DAE的度数，即可得出结果．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
    （1）求证：BE=EF．
    （2）求tan∠EAF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

    【答案】675．

    【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，

    故答案为：675.

    点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）
    A.②④
    B.①④
    C.②③
    D.①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：(x-2)-(4x-1)=4.

    【答案】x=-.

    【解析】

    方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解.

    去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，

    去括号得：3x-6-8x+2=24，

    移项合并得：-5x=28，

    解得：x=-.

    【点睛】

    此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；

    （2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A、B分别在反比例函数y= （x＞0），y=﹣ （x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）
    ①左、右两个几何体的主视图相同
    ②左、右两个几何体的俯视图相同
    ③左、右两个几何体的左视图相同．

    A.①②③
    B.②③
    C.①②
    D.①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2，现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC，直线BC相交于点E，F，我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．

    （1）如图2，在旋转过程中，当点E在线段AC上时，试判别△DEF的形状，并说明理由；

    （2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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