Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故①正确．
∵对称轴x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
∴b=2a，
∴2a﹣b=0，故②错误，
∵x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，故③错误，
∵b=2a，a＜O，
∴5a＜2a，即5a＜b，故④正确，
故选B．

【考点精析】利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．