【题目】计算:
(1)-
(2)· +(3x+1)
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【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如自然数12321,从最高位到个位依次排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高位依次排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一个“和谐数”,再加22,545,3883,345543,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由;
(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字x(1≤x≤4,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
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【题目】如图1,等边△ABC边长为6,AD是△ABC的中线,P为线段AD(不包括端点A、D)上一动点,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE,连结BE.
(1)点P在运动过程中,线段BE与AP始终相等吗?说说你的理由;
(2)若延长BE至F,使得CF=CE=5,如图2,问:求出此时AP的长;
(3)当点P在线段AD的延长线上时,F为线段BE上一点,使得CF=CE=5.求EF的长
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【题目】(10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,AB=8.
(1)利用尺规,作∠CAB的平分线,交⊙O于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度数;
(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E.求出由线段ED,BE,所围成区域的面积.(其中表示劣弧,结果保留π和根号)
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【题目】若点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(8,y3)都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上,则下列结论正确的是( )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
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【题目】某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价,标价如下表所示:
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利多少元?
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【题目】某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变)。
(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式?
(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.
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