Question

（2009•石景山区二模）有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₈值为（ ）
A．2
B．-1
C．
D．2008

Answer 1

【答案】分析：从所给出的资料中，可得到若a₁=2，a₂=，a₃=-1，a₄=2…则这列数的周期为3，据此解题即可．
解答：解：根据题意可知：若a₁=2，则a₂=1-=，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，a₂₀₀₈=2．
故选A．
点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．