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    如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是　　　　.


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    【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB∥DC,AB=CD.∵AE∥BD,

    ∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB=DE=CD,即D为CE中点.

    ∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°.

    ∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°,∴∠CEF=30°.

    ∵EF=,∴CE=2,∴AB=1.


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    (　　)

    A.a=b               B.2a=b          C.4a=b          D.不能确定

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    从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)

    A.3种           B.4种           C.5种           D.6种

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    如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,

    则△CDE的周长为(　　)

    A.20        B.12        C.14        D.13

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    已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N.

    (1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得∠AMF与∠ENB有何数量关系?(不需证明).

    (2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.

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    如图,▱ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.

    (1)图中有哪些三角形是全等的?

    (2)选出其中一对全等三角形进行证明.

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    木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　）

    A．矩形的对称性

    B．矩形的四个角都是直角

    C．三角形的稳定性

    D．两点之间线段最短

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