Question

18．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为22元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

Answer 1

分析 根据“利润=（售价-成本）×销售量”列出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；把二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答．

解答 解：设定价为x元，每天的销售利润为y．
根据题意得：y=（x-15）[8+2（25-x）]
=-2x²+88x-870
∴y=-2x²+88x-870，
=-2（x-22）²+98
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
∴当x=22时，y_最大值=98．
故答案为：22．

点评 此题题考查二次函数的实际应用，为数学建模题，借助二次函数解决实际问题，解决本题的关键是二次函数图象的性质．