【题目】如图,二次函数的图象经过,,三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点是线段上的动点(点与线段的端点不重合),若与相似,求点的坐标.
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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
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【题目】下列说法:①平分弦的直径垂直于弦;②在n次随机实验中,事件A出现m次,则事件A发生的频率,就是事件A的概率;③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形;④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形;⑤若一个事件可能发生的结果共有n种,则每一种结果发生的可能性是.其中正确的个数( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)当点D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由
(3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在中,弦垂直于直径,垂足为,连结,将沿翻转得到,直线与直线相交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若为的中点,①求证:四边形是菱形;②若,求的半径长.
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【题目】如图1,A(1,0)、B(0,2),双曲线y=(x>0)
(1)若将线段AB绕A点顺时针旋转90°后B的对应点恰好落在双曲线y=(x>0)上
①则k的值为 ;
②将直线AB平移与双曲线y=(x>0)交于E、F,EF的中点为M(a,b),求的值;
(2)将直线AB平移与双曲线y=(x>0)交于E、F,连接AE.若AB⊥AE,且EF=2AB,如图2,直接写出k的值 .
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【题目】如图,四边形为直角梯形, , ,.点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点,连接交于,连接.
(1) 求的面积与运动时间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围, 当为何值时,的值最大?
(2)是否存在点,使得为直角三角形?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(3) 当为以为底的等腰三角形时,求值.
(4) 是否存在这样的值,使直线将的周长和面积同时平分?若存在,求出值,若不存在,说明理由.
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