【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.
（1）指出平移的方向和平移的距离;
（2）求证:AD+BC=BF.
【答案】
（1）解:平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.
（2）证明:∵△ABC平移到△DEF的位置,∴CF=AD.∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF.
【解析】（1）根据已知条件△ABC平移到△DEF的位置，可得出平移的方向和平移的距离。
（2）根据平移的性质可得出CF=AD，再根据CF+BC=BF，即可证得AD+BC=BF。
【考点精析】解答此题的关键在于理解图形的平移的相关知识，掌握对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素，以及对平移的性质的理解，了解①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．
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【题目】中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102
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【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ） 
A.7
B.14
C.17
D.20
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【题目】如图所示，二次函数y＝－2x2＋4x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.
(1)求m的值及点B的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，请求出D点的坐标．
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【题目】如图,两个单位位于一条封闭式街道的两旁,分别用点M,N表示,现准备修建一座过街天桥,桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意:桥必须和街道垂直)
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【题目】如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．
【探究证明】
⑴请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形；
⑵如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．
图1(n=4) 图2(n=5) 图3(n=6) 图n
【归纳猜想】
⑶图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为_____________，_________；
⑷图n中，“叠弦三角形”_____________等边三角形(填“是”或“不是”)
⑸图n中，“叠弦角”的度数为______________________(用含n的式子表示)
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【题目】如图，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC 的方向平移 2 个单位后，得到△△A′B′C′，连接 A′C，则△A′B′C 的周长为__________ ．
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