观察下列等式：
=1-
，
=
，
=
……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++=1-++=
=
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：
=_______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+
=_______
②+++…+=_______
（3）探究并计算：
+…+
科目：初中数学 来源：河南郑州中原区郑州中原实验学校（桐柏一中）2017~2018学年初二上学期期中数学试卷 题型：解答题
某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：
进价(元|件) | 售价(元|件) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．
⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
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科目：初中数学 来源：吉林省名校调研系列卷2019届九年级上学期期中模拟数学试卷 题型：单选题
下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 三角形的外心到三边的距离相等
B. 某射击运动员射击一次，命中靶心
C. 任意画一个三角形，其内角和是 180°
D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年八年级上册（人教版）数学章末测试卷：第11-13章 题型：单选题
下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年八年级上册（人教版）数学章末测试卷：第11-13章 题型：填空题
已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_____________.
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科目：初中数学 来源：黑龙江省佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中 x=
，y=﹣2．
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科目：初中数学 来源：黑龙江省佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
计算：﹣5÷
×5=_____（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=___．
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科目：初中数学 来源：2019届人教版数学九年级上册-第22章《二次函数》 单元测试卷 题型：解答题
王师傅承包了一片池塘养水产品，他用总长为88m的围网围成如图所示的5个区域，其中②③④⑤四个区域面积相等．设AH=xm，整个矩形区域的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，y取最大值？最大值是多少？
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科目：初中数学 来源：广西玉林市2018届九年级中考三模数学试卷 题型：单选题
如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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