Question

3．若单项式-$\frac{1}{2}$a²b^x+1与$\frac{1}{3}$a^xb^y-1的和仍是单项式，则这两个单项式的和为-$\frac{1}{6}$a²b³．

Answer 1

分析 直接利用合并同类项法则结合二元一次方程组的解法得出x，y的值，进而得出答案．

解答 解：∵单项式-$\frac{1}{2}$a²b^x+1与$\frac{1}{3}$a^xb^y-1的和仍是单项式，
∴两单项式是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=x}\\{x+1=y-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
∴单项式-$\frac{1}{2}$a²b^x+1与$\frac{1}{3}$a^xb^y-1的和为：-$\frac{1}{6}$a²b³．
故答案为：-$\frac{1}{6}$a²b³．

点评 此题主要考查了合并同类项，正确得出各对应字母次数相等是解题关键．