Question

6．已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=4或-4．

Answer 1

分析 分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答 解：∵令x=0，则y=b；令y=0，则x=-$\frac{b}{2}$，
∴一次函数y=2x+b与坐标轴的交点分别为（0，b），（-$\frac{b}{2}$，0）．
∵一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，
∴$\frac{1}{2}$|b|•|-$\frac{b}{2}$|=4，解得b=±4．
故答案为4或-4．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．