Question

14．（1）计算：$-{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\left|{-3}\right|-{（2012-π）^0}+$$\root{3}{64}$+tan60°cos30°
（2）解方程：$\frac{2x}{x+1}+1=\frac{3x+1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用立方根定义计算，第五项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-9+3-1+4+$\frac{3}{2}$=-3+$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{2}$；
（2）去分母得：2x²+x²+x=3x²+4x+1，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
经检验x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．