Question

4．重庆电视台娱乐栏目组要做一档关于元旦的节目，为了解大家主要以什么方式过元旦，随机※※※※光时代广场的行人进行了抽样调查，调查选项有以下五种：“学习充电”，“外出旅游”，“逛街※※乐”，“宅家休闲”，“无安排”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”，“E”，每人从中选※※一种主要的过节方式．根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）请补全折线统计图；
（2）为感谢大家的参与配合，栏目组对调查结果为“A”，“B”，“C”，“D”的行人分别赠送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消费券，则赠送的消费券金额的极差为15元，这四类行人平均每人获得价值为20元的消费券；
（3）栏目组邀请调查结果为“E”的所有人参加金佛山“冰雪奇缘”寻宝游戏的元旦节目录制．组织者将从调查结果为“E”的男士（无重名）中选两名扮演圣诞老人，请用画树状图或列表法求其中名为王俊，亦阳的两位男士能同时选上的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查得总人数，再计算出E类人数，于是可得到E类中男士人数，然后用总人数分别减去所有女士人数和男士中A、B、C、E类中的人数即可得到D类中男士人数，再补全折线统计图；
（2）根据极差的定义和加权平均数的定义求解；
（3）王俊，亦阳用1、2表示，另外两人用3、4表示，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出王俊，亦阳的两位男士能同时选上的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）调查的总人数为（2+4）÷12%=50（人），
E类人数为50×20%=10（人），则E类中男士人数为10-6=4（人），
D类中男士人数为50-7-4-8-3-6-10-2-4-4=2（人），
如图，

（2）赠送的消费券金额的极差为15元，这四类行人平均每人获得价值为（17×20+6×35+12×25+5×30）÷（17+6+12+5）=20（元）；
故答案为15，20；
（3）王俊，亦阳用1、2表示，另外两人用3、4表示，
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中王俊，亦阳的两位男士能同时选上的结果数为2，
所以王俊，亦阳的两位男士能同时选上的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．