Question

如果x²+x-1=0，则x³+2x²+2007=________．

Answer 1

2008
分析：先把x²+x-1=0变形为x²+x=1，然后再化简x³+2x²+2007即可求的答案．
解答：由题意得：x²+x=1，
∴x³+2x²+2007=x（x²+2x）+2007=x（x²+x+x）+2007=x（1+x）+2007=x+x²+2007=2008．
点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．