Question

如果x²-10x+y²-16y+89=0，求

x

y

的值．

Answer 1

分析：本题应先将89拆成64+25，然后配成两个完全平方式相加，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出x、y的值，最后代入

x

y

中即可．

解答：解：由已知x²-10x+y²-16y+89=0，
得（x-5）²+（y-8）²=0，
∴x=5，y=8，
∴

x

y

=

5

8

．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．