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【题目】如图,ABC中,ABACBAC的平分线交外接圆于DDEABEDMACM

(1)求证:BECM

(2)求证:ABAC=2BE

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

试题(1)连接DBDC,求出DE=DMBD=DC,根据HLRt,即可得出答案.

2)根据HLRt,求出BE=CMAE=AM,即可求出答案.

试题解析:(1)连接BDDC

∵AD平分

BD=CD

∴BD=CD

DE=DM

中,

HL),

∴BE=CM

2

AD=AD

DE=DM

HL),

∴AE=AM

∴AB﹣AC

=AE+BE﹣AC

=AM+BE﹣AC

=AC+CM+BE﹣AC

=BE+CM

=2BE

练习册系列答案
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15个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式,请将其分割并拼接成一个平行四边形.要求:在图2中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);

2)如图3,在面积为1的平行四边形中,点分别是边的中点,分别连结得到一个新的平四边形.则平行四边形的面积为___________(在图3中画图说明)

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③九(1)班外出的学生共有40人;④若该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的人约有150人,其中正确的结论是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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(2)若BFBC=2,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,CEO上的两点,若AC平分∠EABCDAE于点D

(1)求证:DC是⊙O切线;

(2)若AO=6,DC=3,求DE的长;

(3)过点CCFABF,如图2,若ADOA=1.5,AC=3,求图中阴影部分面积.

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【题目】中,的半径长是,当时,与直线的位置关系是________;当时,与直线的位置关系是________

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2)如图2,等腰中,是三角形外一点,且,求证:

3)如图3,等边中,是形外一点,且

的度数为

之间的关系是 .

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【题目】党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这 24 个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中:富强、民主、文明、和谐是国家层面的价值目标;自由、平等、公正、法治是社会层面的价值取向;爱国、敬业、诚信、友善是公民个人层面的价值准则.

小明同学将其中的文明”、“和谐”、“自由平等的文字分别贴在 4 张硬纸板上,制成如图所示的卡片.将这 4 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片.请你用列表法或画树状图法,帮助小明求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率.(卡片名称可用字母表示).

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3)(应用):如图三,将(1)中的矩形ABCD改为正方形,边长AB4,其它条件不变,求线段GC的长.

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